Se längst upp till höger på startsidan för vad du kan göra om en simulering stoppas av säkerhetsinställningarna
 

GeoGebra är ett dynamiskt matematikprogram som förenar geometri, algebra och analys. Den har fått flera internationella priser.

Svenska GeoGebra Institutet, Georgios Smedja i Fysik & Matematik
Svenska GeoGebra institutet hittar du undervisningsresurser för skolans alla stadier. En väldigt bra sida också om du vill lära dig GeoGebra och hur du kan använda den i undervisningen. 
Påtvingat svängning I

Eforcedgeneral.jpg

En kropp med massan m svänger kring sitt jämviktsläge. Den påverkas av tre krafter. En återförande kraft från fjädern: -k·x, där k är fjäderkonstanten och x avståndet från jämviktsläget; en dämpad (friktions) kraft som är proportionell mot hastigheten: -b·x’ ; och en yttre påtvingad kraft: A·cos(ωt).

Newtons andra lag (F=ma=mx’’) ger differentialekvationen:
m·x’’+b·x’+k·x=A·cos(ωt)

Simuleringen undersöker denna ekvation. Du kan välja olika värden på variablerna, och begynnelsevillkoren  (x och x’’ vid t=0) väljs i fönstret till vänster. När du trycker på "»", så visas en animering av rörelsen.

Du kan välja att visa den homogena lösningen ("Transient" =övergående; eftersom den homogena lösningen har en dämpningsfaktor e-r·t där r >0 och därmed bli liten när t är stort), den partikulära ("Steady State" eftersom det är den som blir kvar efter lång tid) eller den exakta lösningen.

 

 

Flera simuleringar från samma sida d’A I M P .

Webbmaster
Georgios Smedja i Fysik och Matematik
Design, Developed & Powered by 2easy Web Applications
Besökare (20-minuters sessioner) | Idag: 361 | Totalt sedan 14/04/2009: 2,510,059 | Unika IP: 198,482