Mina GeoGebra simuleringar: Matematik - Georgios Smedja i Fysik och Matematik

Torsdag 04/03/2021

Första sidan | Projektets syfte | Fotogalleri | Links | Kontakta oss

Se längst upp till höger på startsidan för vad du kan göra om en simulering stoppas av säkerhetsinställningarna

Mina GeoGebra simuleringar

Matematik

Fysik

Matematik 1

Matematik 2

Matematik 3

Matematik 4

Matematik 5

Matematik Diskret

Fysik 1

Fysik 2

Fysik 3

Gymnasiearbete

Gymnasiekurser på nätet

Kursplaner och betygskriterier

Gamla nationella prov

Spel och undervisning

Didaktik och undervisning

Filosofi och idehistoria

Natur Samhälle Människa

Encyklopedier och uppslagsverk

Olympiader, tävlingar & problem

Tidskrifter

Gratis Matematikprogram

GeoGebra är ett dynamiskt matematikprogram som förenar geometri, algebra och analys. Den har fått flera internationella priser.

På Svenska GeoGebra institutet hittar du undervisningsresurser för skolans alla stadier. En väldigt bra sida också om du vill lära dig GeoGebra och hur du kan använda den i undervisningen.

För länk till min hemsida

Matematik

Här kommer jag att samla mina GeoGebra simuleringar i matematik

Mer

Ma 1 och 2: Linjära funktioner

HTML5 Version 1: Fungerar med ALLA webbläsare.
Du kan studera linjära modeller och funktioner. Ett flertal uppgifter, med stegvis hjälp och svar, är integrerade inne i simuleringarna.

Georgios Theodoridis, Skapat med GeoGebra

Mer

Ma 1 och 2: Andragradsfunktioner och kvadratiska modeller

HTML5 Version 1: Fungerar med ALLA webbläsare.
Du kan studera andragradsfunktioner och kvadratiska modeller. Ett flertal uppgifter, med stegvis hjälp och svar, är integrerade inne i simuleringarna.

Georgios Theodoridis, Skapat med GeoGebra

Mer

Ma 1 och 2: Exponentiella modeller

HTML5 Version 1: Fungerar med ALLA webbläsare.
Du kan studera exponentiella modeller. Ett flertal uppgifter, med stegvis hjälp och svar, är integrerade inne i simuleringarna.

Georgios Theodoridis, Skapat med GeoGebra

Mer

Ma 1 och 2: Undersöka den linjära funktionen i olika former

GeoGebra Linear functions Linjära funktioner

HTML5 Version 1: Fungerar med ALLA webbläsare
Du kan undersöka den linjära funktionen i k-form, enpunkts- och tvåpunktsform, samt allmän form.

Det finns många olika typer av uppgifter (undersökande, utredande, laborativa mm) integrerade i simuleringen. Stegvis hjälp och lösningar finns till varje uppgift.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

Randvinkelsatsen och tre följdsatser

HTML5 version2: Kan köras med alla webbläsare.

Här kan du undersöka relationen mellan randvinkeln α och medelpunktsvinkeln β. Genom att använda glidaren till höger kan du undersöka tre följdsatser. Ett antal uppgifter finns med.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

Ma 3 och 4: Från sekant till derivata, och från derivata till kurvkonstruktion

HTML5 Version 6: Fungerar med alla webbläsare

Från sekant till derivata och från derivata till kurvkonstruktion. Det finns många uppgifter integrerade i simuleringen.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

Enhetscirkeln, sin v, cos v, tan v och trigonometriska grundekvationer

HTML5 version 3 Fungerar med alla webbläsare

Sin v, cos v och tan v definieras med hjälp av enhetscirkeln. Du kan också undersöka de trigonometriska grundekvationerna.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

Enhetscirkeln, sin v, cos v, tan v och trigonometriska grundekvationer

HTML5 version 3 Fungerar med alla webbläsare

Sin v, cos v och tan v definieras med hjälp av enhetscirkeln. Du kan också undersöka de trigonometriska grundekvationerna.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

Tallinjen och olika betydelser av minustecknet

Tallinjen kan undersökas. Du kan också välja att undersöka tre olika betydelser av minustecknet.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

De trigonometriska funktionerna 1

HTML5 version 3. Fungerar med alla webbläsare

Från enhetscirkeln till de trigonometriska funktionerna y=sin x, y=cos x och y=tan x. Trigonometriska grundekvationer algebraiskt och grafiskt

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

Koordinatsystem, punktkoordinater, avstånd och förändring

Du kan undersöka punktkoordinater, avstånd mellan punkter samt förändringen i x- och y-koordinaterna.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

Undersöka den linjära funktionen på olika former

Du kan undersöka den linjära funktionen på k- och allmänformen samt genom en- och tvåpunktsformeln. NYTT! Variant där k, m, a osv är heltal, för att lättare kunna introducera begreppen.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

Undersöka andragradsfunktionen på olika former

HTML5 version 2: Fungerar med alla webbläsare

Undersöka andragradsfunktioner i olika former

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

De trigonometriska funktionerna 2: sin(x) och cos(x)

HTML5 Version 4 fungerar med alla webbläsare:
De trigonometriska funktionerna y=a sin(b(x-v))+c och y=a cos((b(x-u))+c.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

De trigonometriska funktionerna 2

De trigonometriska funktionerna y=a sin(b(x-v))+c och y=a cos((b(x-u))+c.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

Proportionalitet

Du kan undersöka proportionalitet. Du kan välja en manuell eller automatiskt animering.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

Exponential-, potens- och logaritmfunktioner

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

Vinkelmått och derivatan av y = sin x

HTML5 Version 2: Vinkelmått och derivatan av y = sin x

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

Linjära funktioner och exponentialfunktioner

Linjens ekvation i k- och allmän form samt exponentialfunktionen kan undersökas. k, m, ändringen i x och ändringen i y är heltal, för att lättare kunna introducera begreppet riktningskoefficient. (Variant där alla variabler är reella tal).

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

Undersöka andragradsfunktionen på olika former

Andragradsfunktionen kan undersökas på olika former, som exempelvis den kvadratkompleterande formen och faktorformen:

y=f(x)=a(x-x_m)²+y_m

y=f(x)=a(x-x₁)(x-x₂)

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

y=a sin x + b cos x

y=a sin x+b cos x= m sin(x+v)

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

Tredjegradspolynom och dess derivata

Tredjegradspolynom och dess derivata kan undersökas. Några övningsuppgifter följer.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

En hages maximala area

Vi har ett staket på 400 m och vi bygger en rektangulär hage med bredden x och höjden y. Hur beror hagens area av dess bredd x om vi använder hela staketet? När är arean maximal?

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer

En rektangel under en andragradsfunktion