Se längst upp till höger på startsidan för vad du kan göra om en simulering stoppas av säkerhetsinställningarna
 

GeoGebra är ett dynamiskt matematikprogram som förenar geometri, algebra och analys. Den har fått flera internationella priser.

Svenska GeoGebra Institutet, Georgios Smedja i Fysik & Matematik
Svenska GeoGebra institutet hittar du undervisningsresurser för skolans alla stadier. En väldigt bra sida också om du vill lära dig GeoGebra och hur du kan använda den i undervisningen. 
Matematik
Här kommer jag att samla mina GeoGebra simuleringar i matematik
Mer
 
Ma1o2LinjaraFunktionerVattenflodeV1.jpg

HTML5 Version 1: Fungerar med ALLA webbläsare.
Du kan studera linjära modeller och funktioner. Ett flertal uppgifter, med stegvis hjälp och svar, är integrerade inne i simuleringarna.

Georgios Theodoridis, Skapat med GeoGebra

Mer
 
Ma1o2AndraGradsFunktFrittFallV1.jpg

HTML5 Version 1: Fungerar med ALLA webbläsare.
Du kan studera andragradsfunktioner och kvadratiska modeller. Ett flertal uppgifter, med stegvis hjälp och svar, är integrerade inne i simuleringarna.

Georgios Theodoridis, Skapat med GeoGebra

Mer
 
Ma1o2ExponentiellaModellerTillvaxtBakterV1.jpg

HTML5 Version 1: Fungerar med ALLA webbläsare.
Du kan studera exponentiella modeller. Ett flertal uppgifter, med stegvis hjälp och svar, är integrerade inne i simuleringarna.

Georgios Theodoridis, Skapat med GeoGebra

Mer
 
GeoGebra Linear functions Linjära funktioner

HTML5 Version 1: Fungerar med ALLA webbläsare
Du kan undersöka den linjära funktionen i k-form, enpunkts- och tvåpunktsform, samt allmän form.
Det finns många olika typer av uppgifter (undersökande, utredande, laborativa mm) integrerade i simuleringen. Stegvis hjälp och lösningar finns till varje uppgift.
Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 

Ma2cRanvinkelsatsenHTML5V2.jpg

HTML5 version2: Kan köras med alla webbläsare.

Här kan du undersöka relationen mellan randvinkeln α och medelpunktsvinkeln β. Genom att använda glidaren till höger kan du undersöka tre följdsatser. Ett antal uppgifter finns med.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 

Ma34DerivataKurvKonsAug17.jpg

HTML5 Version 6: Fungerar med alla webbläsare

Från sekant till derivata och från derivata till kurvkonstruktion. Det finns många uppgifter integrerade i simuleringen.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
Ma3TrigonomEkvationerAug17.jpg
 

HTML5 version 3 Fungerar med alla webbläsare

Sin v, cos v och tan v definieras med hjälp av enhetscirkeln. Du kan också undersöka de trigonometriska grundekvationerna. 
 
Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
Ma3TrigonomEkvationerAug17.jpg
 

HTML5 version 3 Fungerar med alla webbläsare

Sin v, cos v och tan v definieras med hjälp av enhetscirkeln. Du kan också undersöka de trigonometriska grundekvationerna. 
 
Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 

MATallinjenMinustecken514x2.jpg

Tallinjen kan undersökas. Du kan också välja att undersöka tre olika betydelser av minustecknet.

 

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
Ma4TrigonometricFunctionsaug17.jpg


HTML5 version 3. Fungerar med alla webbläsare

Från enhetscirkeln till de trigonometriska funktionerna y=sin x, y=cos x och y=tan x. Trigonometriska grundekvationer algebraiskt och grafiskt
 

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
MAKoordSystem.jpg

Du kan undersöka punktkoordinater, avstånd mellan punkter samt förändringen i x- och y-koordinaterna.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
MBLinearF514x291.jpg

Du kan undersöka den linjära funktionen på k- och allmänformen samt genom en- och tvåpunktsformeln. NYTT! Variant där k, m, a osv är heltal, för att lättare kunna introducera begreppen.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
Ma23AndragradsFunktionerHTML5.jpg

HTML5 version 2: Fungerar med alla webbläsare

Undersöka andragradsfunktioner i olika former

 

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
Ma4TrigonometricFunctions2.jpg
  
Ma4TrigonometricFunctions.jpg

HTML5 Version 4 fungerar med alla webbläsare
De trigonometriska funktionerna y=a sin(b(x-v))+c och y=a cos((b(x-u))+c. 
 

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
MDTrigFunkSinCosGeneralRam.jpg

De trigonometriska funktionerna y=a sin(b(x-v))+c och y=a cos((b(x-u))+c. 
 

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
MAProportCar.jpg

Du kan undersöka proportionalitet. Du kan välja en manuell eller automatiskt animering. 
Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
MCExpLogPotF514x271.jpg

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
Derivatan av y=sinx

HTML5 Version 2: Vinkelmått och derivatan av y = sin x 
 

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 

MAFunktionerV5.jpg

Linjens ekvation i k- och allmän form samt exponentialfunktionen kan undersökas. k, m, ändringen i x och ändringen i y är heltal, för att lättare kunna introducera begreppet riktningskoefficient. (Variant där alla variabler är reella tal).


 MAFunktionerExpV5.jpg

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
MCAndragradsF514x274.jpg

Andragradsfunktionen kan undersökas på olika former, som exempelvis den kvadratkompleterande formen och faktorformen:

y=f(x)=a(x-xm)2+ym

y=f(x)=a(x-x1)(x-x2)

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
MDaSinxPlusbCosx.jpg

y=a sin x+b cos x= m sin(x+v)

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
MCDerivataPolynom.jpg
Tredjegradspolynom och dess derivata kan undersökas. Några övningsuppgifter följer.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
MBAndragFunHagensAreas.jpg

Vi har ett staket på 400 m och vi bygger en rektangulär hage med bredden x och höjden y. Hur beror hagens area av dess bredd x om vi använder hela staketet? När är arean maximal?

 

 

 Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
MCMaxAreaParabRekt.jpg
Hur stor är rektangelns maximala area?
Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
Ma4AsymptoterAug17.jpg

HTML5 version2: Fungerar med alla webbläsare:

Sneda och vertikala symptoter kan undersökas
 
Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 
Ma4AsymptoterAug17.jpg

HTML5 version2: Fungerar med alla webbläsare:

Sneda och vertikala symptoter kan undersökas
 
Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis
Mer
 

Version 4. Från sekant till derivata och från derivata till kurvkonstruktion. Det finns många uppgifter integrerade i simuleringen.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
MDIntegrals514x292.jpg
Över- och undersumman samt integralen för en godtycklig 3:e grads funktion visas.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 

Du kan undersöka vinkelräta linjer. Det finns också ett antal uppgifter i simuleringen.

Skapat med GeoGebra av Georgios Theodoridis

Mer
 
Webbmaster
Georgios Smedja i Fysik och Matematik
Design, Developed & Powered by 2easy Web Applications
Besökare (20-minuters sessioner) | Idag: 2406 | Totalt sedan 14/04/2009: 2,377,757 | Unika IP: 194,793